合数_合数是什么意思

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什么叫做合数？

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

相关说明

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

合数有哪些?

一百以内的合数共有74个 。分别是：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

7、对任一大于5的合数(威尔逊定理):

什么是合数 合数有哪些

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N 1），还能分双因子合数和多因子合数。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

扩展资料

如果N 1为素数，则N 1要大于p1，p2，??，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N 1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N 1的最大公约数是1，所以N 1不可能被p1，p2，??，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明。

任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，这里P1P2...Pn是质数，其诸方幂ai是正整数。

这样的分解称为N的标准分解式。

参考资料来源：百度百科-合数 （数字分类基础概念）

合数有哪些？

4、6、8、9

10、12、14、15、16、18

20、21、22 、24 、25、26 、27 、28

30 、32、33、34、35 、36 、38 、39 

40、42 、44、45 、46 、48 、49

50、51 、52、54、55、56、57、58

60、62、63、64 、65、66、68、69

70、72、74、75、76、77、78 

80、81、82、84、85、86 、87、88、 

90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99

100

与合数相对的为质数，合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

扩展资料

合数的判定

合数可分成基本合数（能被2和3 整除的），阴性合数（加1能被6整除的）和阳性合数（减1能被6整除的）。阴性数在以下式中可以确定是阴性上合数和阴性下合数还是阴性素数。

A阴一上

有整数解，

则 6(3N-W) 1 是小因子数；6(3N W) 1 是大因子数。

若不定方程 （3N）^2-N-(B-1)/36=W^2 有整数解，

则 6(3N-W)-1 是小因子数；6(3N W)-1 是大因子数。

两式都无解，是素数。

例题

对于B=36N-1 形数而言。

若不定方程（3N）^2-N （B 1）/36=W^2 有整数解，

则 6（3N-W） 1 是小因子数；6（3N W）-1 是大因子数。

若不定方程 （3N）^2 N （B 1）/36=W^2 有整数解，

则 6（W-3N）-1 是小因子数；6（W 3N） 1 是大因子数。

两式都无解，是素数。

参考资料百度百科-合数

合数是什么

一个正整数，如果除1和它本身以外，还能被其他正整数整除，就叫合数。

与合数相对的是质数，质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。而1既不属于质数也不属于合数。合数的性质有：

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4、6、8的自然数都是合数。

5.最小的偶合数为4，最小的奇合数为9。

6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

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